▷ Integral de una potencia | Actualizado julio 2024

Trigonome… sustitución

múltiplo fuera de la integral.Ejemplo 4: Hallar la integración de una función usando la regla de la potencia con raícesDeterminar 6√d.Respuesta En este ejemplo, determinaremos la integral indefinida de una función negativa usando las propiedades de linealidad y la regla de la potencia para integrales.Ejemplo 5: Hallar la integración de una función polinómica usando la regla de la potencia
función negativa utilizando las propiedades de la linealidad y la regla de la potencia para las integrales.Ejemplo 5: Encontrar la integración de una función polinómica utilizando la regla de la potenciaDeterminar 25-65+36d.Respuesta En este ejemplo, determinaremos la integral indefinida del polinomio
linealidad, y la regla de la potencia para las integrales.Ejemplo 10: Hallar la integración de una función utilizando la factorizaciónDeterminar 36-49√(6+7)d.Respuesta En este ejemplo, determinaremos la integral indefinida del

Integración por sustitución

La regla de la potencia para las integrales nos permite encontrar las integrales indefinidas (y más tarde las definidas) de una variedad de funciones como polinomios, funciones que implican raíces e incluso algunas funciones racionales. Si puedes escribirla con un exponente, probablemente puedas aplicar la regla de la potencia.
\N – (\N – comienzo {align} \displaystyle\int 2x^3 + 4x^2 \text{ dx} &= \displaystyle\int 2x^3\text{ dx} + \displaystyle\int 4x^2 \text{ dx} &= 2\displaystyle\int x^3\text{ dx} + 4\displaystyle\int x^2 \text{ dx}\pend})
\(inicio{alineación} &=2\a la izquierda(\dfrac{x^3+1}{3+1}\a la derecha) + 4\a la izquierda(\dfrac{x^2+1}{2+1}\a la derecha) + C\a =& 2\a la izquierda(\dfrac{x^4}{4}\a la derecha) + 4\a la izquierda(\dfrac{x^3}{3}\a la derecha) + C\a & = \bbox[border: 1px solid black; padding: 2px]{dfrac{x^4}{2} + \dfrac{4x^3}{3} + C}\\nfinal{align}\n)
Este es un poco diferente. Tenemos un \(x\) por sí mismo y una constante. Para el \(x\) por sí mismo, recuerde que el exponente es 1. Para la constante, recuerde que la integral de una constante es sólo la constante multiplicada por la variable. Por ejemplo, la integral de 2 respecto a \(x\) es \(2x\).

Integral potencia de 2

Este artículo trata del concepto de integral definida en cálculo. Para la integral indefinida, véase antiderivada. Para el conjunto de números, véase entero. Para otros usos, véase Integral (desambiguación).
En matemáticas, una integral asigna números a las funciones de forma que describe el desplazamiento, el área, el volumen y otros conceptos que surgen al combinar datos infinitesimales. El proceso de encontrar integrales se llama integración. Junto con la diferenciación, la integración es una operación fundamental y esencial del cálculo,[a] y sirve como herramienta para resolver problemas en matemáticas y física que implican el área de una forma arbitraria, la longitud de una curva y el volumen de un sólido, entre otros.
Las integrales enumeradas aquí son las denominadas integrales definidas, que pueden interpretarse formalmente como el área con signo de la región del plano limitada por la gráfica de una función dada entre dos puntos de la recta real. Convencionalmente, las áreas por encima del eje horizontal del plano son positivas, mientras que las áreas por debajo son negativas. Las integrales también hacen referencia al concepto de antiderivada, una función cuya derivada es la función dada. En este caso, se denominan integrales indefinidas. El teorema fundamental del cálculo relaciona las integrales definidas con la diferenciación y proporciona un método para calcular la integral definida de una función cuando se conoce su antiderivada.

Integración por partes

La potencia integral de un número complejo es también un número complejo. En otras palabras, cualquier potencia integral de un número complejo se puede expresar en la forma de A + iB, donde A y B son reales.Si z es cualquier número complejo, entonces las potencias integrales positivas de z se definen como z(^{1}\) = a, z(^{2}\) = z ∙ z, z(^{3}\) = z(^{2}\) ∙ z, z(^{4}\) = z(^{3}\) ∙ z y así sucesivamente. Si z es cualquier número complejo distinto de cero, entonces las potencias integrales negativas de z se definen como:z(^{-1}\) = \(\frac{1}{z}\), z(^{-2}\) = \(\frac{1}{z^{2}\), z(^{-3}\) = \(\frac{1}{z^{3}\), etc. Si z ≠ 0, entonces z\(^{0}\) = 1.